Modeling fx options in presence of stochastic volatility with overnight-indexed-discounting

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Finansal Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SELİN TEKTEN

Danışman: Ömür Uğur

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma, risk faktörü USDTRY'nin zamana bağlı davranışını incelemektedir. Opsiyon fiyatlama modelleri Black-Sholes ve Heston bu davranışı tahmin etmek için kullanılmıştır. Düzeltilmiş Black-Sholes modeli, USDTRY riskfaktörü modellemesinde güncel piyasa pratiğidir. Piyasa uygulayıcıları, Black-Scholes modelinde sabit volatilite kullanmazlar, ki bu model varsayımına aykırıdır. Bunun yerine, volatilite yüzeyini, piyasada gözlemlenen ima edilen volatilitelerden enterpole ederek oluşturur ve Black-Scholes modelinde kullanırlar. Heston modelinde ise, değişken volatile varsayım dahilindedir. Heston modeli, volatiliteyi stokastik bir süreç olarak varsayarak, Black-Scholes modelinin üzerine bir boyut daha ekler. Bu çalışmada, Heston modelinin tahmin sonuçlarını test etmek için enterpole edilmiş volatilite yüzeyini referans olarak kullandık. Ayrıca, opsiyon fiyatlarının tahmininde kullanılacak risksiz-faiz-oranlarını, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi ile inşa ettik. Test sonuçları, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi kullanılan Heston stokastik volatilite modelinin, seçilen referansa yakın hesaplama verimliliği sağlarken, arbitrajsız fiyatlama imkanı sunduğunu göstermektedir.