Snake Instability, Vortex Lattices and Fractional Quantum Hall States in Two-Dimensional Anisotropic Bosonic Quantum Gases

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, FİZİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: UMUT TANYERİ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ahmet Keleş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez iki ana çalışmadan oluşmaktadır. İlk olarak, 2 boyutlu Bose-Einstein yoğunlaşmalarındaki solitonların yılan kararsızlığını araştırdık. Varyasyonel bir dalga fonksiyonu önererek ve Gross-Pitaevskii denklemini kullanarak, sistemin fiziksel sabitlerine bağlı olan karanlık solitonlar için kararlılık kriterlerini analitik ve sayısal olarak araştırdık. İkinci bölümde, hızla dönen yönbağımlı bir Bose gazı inceledik. Hamiltonyen'in tamamını en alt Landau seviyesine yansıtarak, etkileşim kuvveti, dönme ve yönbağımlılığı incelemek için iki parametreli bir model türettik. Kesin diyagonalizasyon ve yoğunluk matrisi renormalizasyon grubu teknikleri aracılığıyla, kırık simetri fazları ve topolojik kuantum Hall durumlarını içeren bir faz diyagramı elde ettik ve bu da anizotropik kuantum akışkanlarının gelecekteki araştırmalarının önünü açtı.