Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Öğrenci: Yusuf Alper Bilgin
Danışman: MURAT CENK
Özet:Kuantum bilgisayarlar neredeyse otuz yıldır tartı¸sılmasına ragmen bu konuda ara¸stır- ˘ malar büyük ölçüde teoride kalmı¸stır. Son yıllarda, Google, IBM ve Microsoft gibi tanınmı¸s ¸sirketler büyük ölçekli bir kuantum bilgisayar yapabilmek için çaba sarf etmektedir. Bu bilgisayarlar ile çarpanlarına ayırma ve ayrık logaritmalar gibi zor bilinen problemler büyük ölçekli bir kuantum bilgisayar tarafından kırılabilecektir. Bu yüzden, dijital ileti¸simin gizliligi ve bütünlü ˘ gü ciddi biçimde tehlikeye girecektir. Bü- ˘ yük ölçekli kuantum bilgisayarların ne zaman yapılacagı sorusu hala açık bir sorudur. ˘ Önümüzdeki 10 yıl içinde, hâlihazırda kullanımda olan tüm açık anahtar algoritmalarını kırmak için yeterince büyük kuantum bilgisayarların in¸sa edilecegi konusunda ˘ bazı tahminler vardır. Bu nedenle, NIST, bilgi güvenlik sistemlerimizi kuantum bilgisayarlarına kar¸sı koruyabilmek için 2016 yılında bir standartla¸stırma süreci ba¸slatmı¸stır. Bu sürecin ilk iki turu tamamlanmı¸stır ve yedi tane aday algoritma, sekiz tane de alternatif algoritma seçilmi¸stir. Bu 15 algoritma içerisinden sekiz tanesi kafes tabanlıdır. Bu tez kapsamında kafes tabanlı algoritmaların verimli bir ¸sekilde gerçeklenmesi üzerine çalı¸sılmı¸stır. ˙Ilk olarak, NIST kuantum sonrası standartla¸stırma süreci ikinci tur adayı olan NEWHOPE algoritmasının hızlı ve kompakt bir varyasyonu olan NEWHOPE-COMPACT algoritması önerilmi¸stir. Önerilen bu algoritma sayı teorik dönü¸sümünde (NTT) olan son geli¸smeleri yogun bir ¸sekilde kullanmaktadır. Bunun için ˘ ix elemanlar arası çarpmada kullanılan her bir elemanın tanımı degi¸stirilmi¸stir. Güven- ˘ lik seviyesini degi¸stirmek için sadece polinom boyutunu ve eleman tanımını de ˘ gi¸s- ˘ tirmenin yeterli oldugu gösterilmi¸stir. Daha sonra, ˘ NTT’yi kullanan kafes tabanlı algoritmalar için ARM Cortex-M4 üzerinde çe¸sitli optimizasyonlar sunulmu¸stur. Bu optimizasyonlar ile daha verimili modüler indirgeme, optimize edilmi¸s küçük terimli polinom çarpımı ve daha agresif NTT katmanı birle¸simi kullanılarak daha hızlı bir uygulama sunulmu¸stur. Gerçekle¸stirilen bu performans optimizasyonun yanında yıgın ˘ bellek kullanımı da azaltılmı¸stır. Bu optimizasyonlar, NIST kuantum sonrası standartla¸sma sürecinde üçüntü tur adayı olan KYBER, ikinci tur adayı olan ve üçüncü turda elenen NEWHOPE ve kendi önerdigimiz N ˘ EWHOPE-COMPACT üzerinde test edilmi¸stir.