VIBRATION REDUCTION BY THE USE OF BEAM-TYPE METASTRUCTURES WITH NONLINEAR ATTACHMENTS
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: BEKİR MERT ÖZCEYLAN
Danışman: ENDER CİĞEROĞLU
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Metamalzemeler doğal malzemelerde bulunmayan özelliklere sahip olacak şekilde tasarlanmış yapay malzemelerdir. Metayapılar ise bir dizi rezonatör bağlanmış belirli sınır koşullarına sahip metamalzeme tabanlı sonlu yapılardır. Bu yapılar lokal rezonanslarından dolayı, kristal boyutlarına nazaran çok daha uzun dalga boylarında bant aralıkarına sahip olabilirler. Önceki çalışmalar, bu durumun dinamik efektif kütlenin lokal rezonans frekansı aralığında negatif olması ile ilgili olduğunu ortaya koymuştur. Eğer uyarılma frekansı bu aralıkta ise, negatif olan efektif dinamik kütlenin etkisiyle lokal rezonatörler zorlamanın tersi yönünde ivmelenmeye başlar ve metayapı kirişini düzeltecek şekilde zıt yönde kesme kuvvetleri oluşturur. Bu nedenle lokal rezonanslı metayapılardan düşük frekanslarda titreşim azaltma amacıyla yararlanılabilir. Literatürde çubuk, kiriş, membran, plaka vb. gibi birçok tipte metayapı titreşim azaltma yönünden lineer modeller kullanılarak incelenmiştir. Fakat, literatürde doğrusal olmayan eklentilerle donatılmış kiriş tipi metayapıları inceleyen az sayıda çalışma vardır. Bu tezde, lineer olmayan eklentilerle donatılmış kiriş tipi bir metayapının titreşim sönümleyebilme yeteneği incelenmektedir. İlk olarak sonsuz uzunluktaki bir yapının temsili bir hücresi üzerinde Bloch-Floquet teorisi kullanılarak durdurma bandı analizi yapılmıştır. Bir ve iki lokal kütle bağlanmış doğrusal ve doğrusal olmayan hücreler ayrı ayrı çalışılmıştır. Tekil hücrenin davranışı analiz edildikten sonra çalışma doğrusal-olmayan sonlu yapı üzerinde genişletilmiştir. Daha sonrasında araşatırmalar kütle korunumlu kiriş tipi metayapının birincil modundaki titreşimlerin sönümlenmesi üzerine odaklanmıştır. Kütle korunumlu yaklaşım, rezonatörlere tahsis edilmiş kütlenin taban kirişinin kütlesinden azaltılması manasına gelmektedir. Böylece, herhangi bir ilave kütle eklenmeksizin titreşim azaltma kabiliyitindeki iyileşme çalışılmaktadır. Sonlu elemanlar ayrıklaştırması kullanılarak yapının matematiksel modeli oluşturulmuş ve Euler-Bernoulli Kiriş Teorisi varsayımları kullanılarak yapısal matrisler türetilmiştir. İlk olarak kütle korunumlu lineer metayapı üzerinde çeşitli parametrelerin titreşim azaltma performansı üzerindeki etkisi H2 ve H∞ normları ölçülerek çalışılmıştır. Ardından, daha sonra doğrusal olmayan metayapı ile karşılaştırmak üzere erişilebilecek maksimum sönümleme performansını elde etmek için lineer metayapı üzerinde optimizasyon çalışmaları yapılmıştır. Daha sonra, doğrusal olmayan metayapının titreşim azaltma performansı iki farklı tipte lineer olmayan element kullanılarak araştırılmıştır. Tanımlayıcı Fonksiyon Metodu doğrusal olmayan diferansiyel denklem setini, değrusal olmayan cebirsel denklem seti şeklinde ifade etmek için kullanılmıştır. Lineer olmayan frekans yanıtının lineer sistemin mod şekilleri cinsinden yazıldığı Modal Süperpozisyon Metodu, çözülecek denklemlerin sayısını azaltma amacıyla kullanılmıştır. Son olarak, doğrusal olmayan metayapı üzerinde parametre ve optimizasyon çalışmaları yapılmış ve elde edilen sonuçlar lineer metayapı ve eşit kütleli resonatörsüz temel yapı için elde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır.