Arithmetically exceptional lattès maps attached to elliptic curves without complex multiplication

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: OĞUZHAN ODABAŞ

Danışman: Ömer Küçüksakallı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

E, y2=x3+Ax+B denklemi ile verilen eliptik eğri olsun. Belirli koşullar altında, eğer E eliptik eğrisinde kompleks çarpma varsa, bu tarz eğrilerden gelen Lattès fonksiyonlarının görüntü kümelerini hesaplamak için bir formül vardır. Fakat, eğer E'nin endomorfizma halkası sadece tamsayılardan oluşuyorsa, bu durumda bu tarz eğrilerden gelen Lattès fonksiyonlarının görüntü kümelerini hesaplamak için bilinen bir metot yoktur. Bu tezde, kompleks çarpma olmayan eliptik eğrilerden gelen Lattès fonksiyonlarının görüntü kümelerini hesaplayan bir Pari/GP kodu sunacak ve bu fonksiyonların aritmetiksel istisnailiklerini deneysel olarak tartışacağız.