Hybrid wavelet-neural network models for time series data

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Finansal Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: DENİZ KENAN KILIÇ

Danışman: ÖMÜR UĞUR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tez, zaman serilerine uygun bir model yapısı bulmak için dalgacık teorisini do˘grusal olmayan modellerle, özellikle sinir a˘glarıyla birle¸stirmeyi amaçlamaktadır. Finansal zaman serileri gibi veriler dura˘gan olmayan, gürültülü ve kaotik verilerdir. Bu nedenle dalgacık analizi kullanmak, hem frekans hem de zaman anlamında daha iyi modellemeye yapmaya yardımcı olmaktadır. S&P500 (^GSPC) ve NASDAQ (^IXIC) verileri çoklu çözünürlük analizi (MRA) kullanılarak birkaç bile¸sene ayrılmaktadır. Daha sonra, her kısım uygun bir sinir a˘gı yapısı kullanılarak modellenmektedir. Bu adımda, modelin dizaynı alt serilerin yapısına göre olu¸sturulmaktadır. Sonra her bir alt dizinin tahminleri birle¸stirilmektedir. Birle¸sik tahmin sonucu, sadece do˘grusal olmayan bir model kullanılarak tahminlenmi ¸s orijinal zaman serisinin sonucu ile kar¸sıla¸stırılmaktadır. Dahası, dalgacıklar bir hibrit LSTM-Wavenet modeli olu¸sturmak üzere LSTM a˘gları içinde aktivasyon fonksiyonu olarak kullanılmaktadır. Ayrıca, önerilen yöntem olarak hibrit LSTM-Wavenet modeli ve MRA birle¸stirilmektedir. Kısacası, MRA ve hibrit LSTM-Wavenet modelinin kullanılmasının hem S&P500 hem de NASDAQ verileri için yitim fonksiyonunu azaltıp azaltmadı˘gı incelenmektedir. Dört farklı modelleme yöntemi kullanılmaktadır: LSTM, LSTM + MRA, hibrit LSTM-Wavenet, hibrit LSTM-Wavenet + MRA (önerilen yöntem). Sonuçlar, dalgacıkların aktivasyon fonksiyonu olarak MRA ile birlikte kullanılmasının hata de˘gerlerini en fazla azalttı˘gını göstermektedir.