Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Öğrenci: Şafak Şahin
Danışman: DAVİD GRÜNBERG
Özet:Bu tez, Georg Cantor’un sonsuzluk anlayışını ve matematik felsefesini incelemeye adanmıştır. Aristoteles sonsuzluk kavramını potansiyel sonsuz ve aktüel sonsuz olarak ayırt etmesine rağmen aktüel sonsuzluğun varlığını reddederek yalnızca potansiyel sonsuzluğun varlığını kabul etmiştir. Bu ayrımın etkisi ile, gerçek sonsuzluğun imkansızlığı, sonsuzluk kavramının tarihinde temel ilke olarak kabul edilmiştir. Cantor, matematikteki gelişimi üzerinde en büyük etkilerden birine sahip olan yeni bir sonsuzluk anlayışı ortaya atarak Aristoteles'in argümanlarını çürütmeye çalışan ilk düşünür olmuştur. Cantor matematiksel olarak doğal sayılar kümesi ile reel sayılar kümesi arasında bire bir eşleşmenin olmayacağını göstermiştir. Bu sonuç, en az iki farklı boyutta sonsuz kümenin, yani reel sayılar kümesi ve doğal sayılar kümesi, olması gerektiği anlamına gelir. İyi sıralı küme kavramına istinaden, Cantor sonsuz kümelerin nasıl sayılacağını göstermekle kalmadı, aynı zamanda sonsuz kümelerin farklı boyutlarını ayırt etmek için onlara sayılar atfetti. Böylece sonlu ötesi sayılar ve sonlu ötesi aritmetik matematiğe tanıtıldı. Potansiyel sonsuz ve aktüel vii sonsuz ayrımını Aristoteles’in sisteminde ve Cantor’un sisteminde incelendikten sonra, Cantor’un sistemindeki matematiksel nesnelerin varlığı gösterilecektir.