DEVELOPMENT OF EARTHQUAKE MAGNITUDE CONVERSION EQUATIONS: STOCHASTIC REGRESSION VERSUS GENERAL ORTHOGONAL REGRESSION

Okan Kıncı

DEVELOPMENT OF EARTHQUAKE MAGNITUDE CONVERSION EQUATIONS: STOCHASTIC REGRESSION VERSUS GENERAL ORTHOGONAL REGRESSION

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Okan Kıncı

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ayşen Akkaya

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Doğrusal regresyon modellerinin kullanımı mühendislik, biyoloji, tıp ve ekonomi gibi birçok alanda yaygındır. Klasik en küçük kareler (LS) yaklaşımı, açıklayıcı değişkenlerin tam olarak gözlendiğini ve yalnızca bağımlı değişkeninin hatayla ölçüldüğünü varsayar. Bu varsayım gerçekçi değildir çünkü açıklayıcı değişkenler örnekleme, insan ya da cihaz kaynaklı hatalardan da etkilenebilir. Açıklayıcı değişkenlerdeki hataları dikkate almak için, genel ortogonal regresyon (GOR) modeli kullanılır. Öte yandan, stokastik regresyon, açıklayıcı değişken (ler) in bir dağılıma sahip rassal değişken olduğunu varsayar. Bu nedenle, açıklayıcı değişkende farklı hata kaynakları nedeniyle oluşan rassallık dikkate alınmaktadır. Bu tezin temel amacı klasik LS, GOR ve stokastik regresyon yöntemlerini kullanarak büyüklük dönüşüm denklemlerini geliştirmektir. Model parametrelerinin LS, GOR ve stokastik regresyon yöntemlerinde etkinlik ve sağlamlık özellikleri kapsamlı bir simülasyon çalışması ile incelenerek eğim parametresi için hipotez testi yöntemi geliştirilmiştir. Örnek bir çalışma olarak, 1900 ve 2012 yılları arasında Türkiye'deki Kuzey Anadolu Fay Hattı (NAFZ) için derlenen deprem verileri, LS, GOR ve stokastik regresyon yöntemlerini kullanarak büyüklük dönüşüm denklemlerini elde etmek için kullanılmıştır.