Image segmentation based on variational techniques

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: METİN BURAK ALTINOKLU

Danışman: MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin konusu, Mumford-Shah fonksiyonelini temel alan yöntemlerle görüntü bölütleme problemini çözmektir. Mumford-Shah enerji fonksiyonelinin parçalı pürüzsüz görüntü fonksiyonu ve kenar kümesine göre enazlanmasıyla, görüntü çeşitli bölgelere ayrılır. Parçalı pürüzsüz görüntü fonksiyonu, bölge içlerinde pürüzsüzdür fakat farklı bölgeler arasında kesintilidir. Ne yazık ki, Mumford-Shah fonksiyoneli düzenli olmadığı için, doğrudan görüntü bölütleme problemine uygulanamaz. Öte yandan, Mumford-Shah fonksiyoneline yaklaşamaya dayalı iki ayrı yöntemle görüntü bölütleme problemi çözülebilir. Birinci yöntem, Mumford-Shah fonksiyoneli yerine ona gamma yaklaşan düzenli bir fonksiyonel olan Ambrosio-Tortorelli fonksiyonelini kullanmaktır. Chan-Vese yötemi olarak bilinen ikinci yöntem ise, Mumford-Shah fonksiyonelini iki aşamada enazlayamaya dayanır. İlk enazlama adımında, kenar kümesi sabit tutularak, parçalı pürüzsüz görüntü fonksiyonuna göre enazlama yapılır. İkinci enazlama adımında ise, seviye kümeleri yöntemiyle kenarlara göre fonksiyonel enazlanır. Sonlu fark şemaları ile elde edilen kısmi türevsel denklemler (fonksiyonellerin Euler-Lagrange denklemleri) çözülür. Bu tez çalışmasında, her iki yöntem için de MATLAB ortamında yazılım geliştirilmiştir. Bilgisayarda yapılan benzetim çalışmalarıyla, hem basit görüntüler için hem de karmaşık görüntüler için algoritmaların genel başarımı sınanmıştır.