Random walks and amenability


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ATABAY MAHMUDOV

Danışman: Mustafa Gökhan Benli

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çizgeler ve gruplar üzerinde rastgele adımlar zengin bir tarihçeye sahiptir ve gruplar teorisi ile olasılık teorisi arasında bir ba˘glantı olu¸sturur. Bu tezin amacı, gruplar ve çizgeler üzerindeki rastgele adımları inceleyip, bunların amenabilite ile ili¸skisini ara¸stırmaktır. Ba¸slıca incelenecek noktalar arasında, H. Kesten'in amenable grupları rastgele adımlar ile karakterize eden teoremi vardır. Ayrıca, yakın zamanda Abert, Glasner ve Virag tarafından ispatlanan ve Kesten'in teoremini rastgele de˘gi¸smez alt gruplara genelleyen sonuç da incelenecektir.