Spectral geometry of Riemannian manifolos: An introductory survey

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2000

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SEREN BAŞARAN

Danışman: CEM TEZER

Özet:

oz RIEMANN UZAYLARINDA TAYF GEOMETRİSİNE GİRİŞ Başaran, Seren M.Sc, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Cem Tezer Haziran 2000, 44 sayfa Bu tezin amacı, her Riemann uzayına tabii olarak bağlı bulunan Laplace- Beltrami operatörünün geometrik manası üzerindeki yeni çalışmalara esas teşkil eden maddelerin bir dökümünü sunmaktır. İlgili diğer birkaç eserin ışığında açıkça R. Brooks'un bir sunuş makalesinin şerhinden ibaret olan bu çalışma, düz tor larda izospektralliği basit bir üslupla ele alarak başlamakta, Sunada'mn sayılar teorisinden verimli şekilde ödünç aldığı bir fikrin sergilenmesiyle devam etmekte ve Riemann nilmanifoldlarındaki izospektral şekil değiştirmeleri hususunda en yalın esasların tasviriyle son bulmaktadır. Anahtar kelimeler: Laplace-Beltrami operatörü, tayf, izospektral şekil değiş tirme, nilmanifold. ıı