On finite groups admitting a fixed point free Abelian operator groups whose order is a product of three primes

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ÖZNUR MUT SAĞDIÇOĞLU

Danışman: GÜLİN ERCAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bir sonlu A grubu, jGj ve jAj aralarında asal olan sonlu ve çözülebilir bir G grubu üzerindesabit noktasız etki ediyorsa, G grubunun Fitting uzunlugunun A grubunun altgrup dizileriiçinde en uzun olanının uzunlugu ile sınırlanabilirligi uzun zamandır varolan açık bir sorudur.A grubunun nilpotent olması durumunda bu sorunun aralarında asallık sartı olmaksızın dadogru olması beklenmektedir. Biz mertebesi 6 ile aralarında asal üç asal sayının çarpımıolan döngüsel bir A grubunun Sylow 2-altgrupları abel olan bir sonlu G grubu üzerindesabit noktasız etki etmesi durumunda bu varsayımın jGj ve jAj aralarında asal olmaksızında dogru oldugunu kanıtladık. Bu sonucun bir çıkarımı olarak da, mertebesi 6 ile aralarındaasal üç asal sayının çarpımı olan abel bir A grubunun, mertebesi tek sayı olan sonlu Ggrubu üzerinde sabit noktasız etki etmesi durumunda bu varsayımın jGj ve jAj aralarındaasal olmaksızın da dogru oldugunu gösterdik.Anahtar Kelimeler: sonlu gruplar, sabit noktası olmayan otomorfizmalar, Fitting uzunlugu