The Hall universal group

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1998

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: HÜSEYİN DEMİRCİ

Danışman: MAHMUT KUZUCUOĞLU

Özet:

Bu tez, universal lokal sonlu gruplar üzerine P. Hall'm bir makalesinin [6] ilk kısmının, Kegel- Wehrfritz [11] 'in Bölüm 6 'sının ve iki makalenin: [13] ve [12]'nin bir derlemesidir. Lokal sonlu bir grup, eğer her sonlu grubun bir kopyasını içeriyor ve bu grubun herhangi iki eşyapılı sonlu alt grubu onun içinde eşlenik ise universal olarak adlandırılır. P. Hall, Hall universal grubu olarak adlandırılan sayılabilir bir universal grubun varlığını ve tekliğini göstermiştir. P. Hall'm sonuçlarından biri şudur: Bir Hall universal grubu her sayılabilir lokal sonlu grubun 2n° farklı kopyasını içerir. Bu tezde kullanacağımız ana araçları: wreath çarpımlar, direkt limitler ve sağ ve sol düzenli gösterimleri içeren bir ön hazırlık bölümü vardır. Hall'ı izleyerek universal bir grubun temel özelliklerini çıkartacağız. Hall universalgrupları sonlu simetrik, sonlu basit klasik ve sonsuz lineer cebirsel grupların direkt limiti olarak oluşturacağız. Ancak Hall universal grubun sonsuz alterne veya lineer olmayan sonlumsu grupların direkt limiti olarak yazılamayacağını göstereceğiz. Ayrıca sayılabilir durumdan oldukça farklı özellikler gösteren sayılamayan universal grupları vurguluyacağız. Universal grupların otomor- fizma grupları ilgimiz dahilinde olacak. Temel hedefimiz direkt limiti Hall universal grubu oluşturan bir dizinin grupları hakkında bir fikir elde etmektir.