Group representation theory and radar ambiguity functions
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK VE ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: EREN BERK KAMA
Danışman: MUSTAFA KUZUOĞLU
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezde, Heisenberg grubunun representasyonları belirsizlik fonksiyonlarına uygulanmı ş ve onların özellikleri bilgi teorisi çerçevesinde telekomunikasyon ve sinyal işleme uygulamalarıyla incelenmiştir. Belirsizlik fonksiyonlarının cebirsel özellikleri representasyon teorisi uygulamasıyla incelenmiştir. Faz uzayı bölüntülemesi üzerine yeni bir yaklaşım verilmiş ve bazı var olan yaklaşımlar MIMO belirsizlik fonksiyonlarına taşınmıştır. Parçalanamaz representasyonlar kullanılarak L2(R2) uzayına ortonormal bazlar türetilmiştir. Aynı belirsizlik fonksiyonuna sahip iki fonksiyonun üzerine bir ilişki MIMO belirsizlik fonksiyonlarına taşınmıştır. Belirsizlik fonksiyonları ve zaman frekans dağılımları üzerine belirsizlik ilişkileri çalışılmıştır. MIMO belirsizlik fonksiyonlarının normları ile onları üreten fonksiyonların normları arasında bir ilişki türetilmiştir. MIMO belirsizlik fonksiyonu üzerinde Lokal bir belirsizlik ilişkisi verilmiş ve delay Doppler genişliği üzerine bir sınır verilmiştir. MIMO belirsizlik fonksiyonları üzerinde Lieb belirsizlik ilişkisi kullanılmış ve keskin belirsizlik ilişkisi elde edilmiştir. Bu belirsizlik ilişkileri zaman frekans analizi, sıkıştırılmış algılama, entegre algılama ve telekomunikasyon uygulamalarıyla bağlanmıştır. Buna ek olarak, Wigner dağılımları ve marjinalize edilebilir zaman frekans dağılımları üzerinde belirsizlik ilişkileri verilmiştir. de Bruijn belirsizlik ilişkisi zaman frekans dağılımlarında sinyal işleme uygulamaları için kullanılmıştır. Simplektik transformların Wigner da- ğılımları üzerine etkisi incelenmiştir. SL(2,R) grubunun generatorlerinin aksiyonları sinyal işlemede kullanılan operasyonlarla ilişkilendirilmiş ve bunların belirsizlik ilişkileri üzerine etkileri incelenmiştir. Bu etkinin zaman frekans analizindeki ve lokalizasyon konusundaki uygulamarı tartışılmıştır. Bununla birlikte, zaman frekans analizinin kuantum bilgi teorisi ve quantum harmonik analiz üzerine uygulamaları tartışılmıştır.