The SCBS property in locally convex spaces
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2000
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: THABET ABDEL JAWAD
Danışman: MURAT HAYRETTİN YURDAKUL
Özet:oz LOKAL KONVEKS UZAYLARDAKİ SCBS ÖZELLİĞİ Abdel-jawad, Thabet Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Murat Yurdakul Kasım 2000, 43 sayfa. X,Tam, barrelled lokal konveks uzayı SCBS özelliğini sağlasın. / : X - > X birim operatörü ve T : X - > X sınırlı sürekli linear operatörü ver ildiğinde X' in B gibi tamamlanabilen bir Banach alt uzayı dışında I + T de bir izomorfizma olur. Ancak SCBS özelliğinin gerekli bir şart olmadığı anlaşılmıştır. Bu çalışmanın amacı SCBS özelliğini sağlayan Frechet ve DF uzaylarını bulmaktır. Bu bağlamda yarı normlanabilen Z-Köthe uzayları karakterize edilmiş ve asimtotik normlanabilen Frechet uzaylarına yeterli bir şart verilmiştir. Sonuçta anılan şartı sağlayan asimtotik normlanabilen Frechet uzaylarının kuvvetli düallerinin, yarı normlanabilen Z-Köthe uza ylarının ve Banach uzaylarının lokal konveks direk toplamlarının SCBS özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. SCBS özelliğindeki Banach uzayı için tamamlanabilme şartı aranmaz ise örneklerimize kesin LB-uzaylarmin yanı sıra; kuvvetli düali " openness" şartını sağlayan yarı tam DF uzaylarını da katabiliriz. Son, (SBS özelliği) özelliğin doğal olarak sağlandığını vurgula- mahyız. SBS özelliğini garantilemeye çalışırken Frechet ve DF uzaylarında "openness" şartının yeni bir karakterizasyonunu elde etmiş bulunuyoruz. Anahtar Kelimeler: SCBS, SBS Özellikleri, Sınırlı Faktör Edilebilme Özelliği,Yarı-diyagonal Operatörler, Yarı-normlandırılabilen Uzaylar, Asimtotik Norm- landırılabilen Uzaylar, DF Uzayları, Openness Şartı. vı