Deep learning based speed up of fluid dynamics solvers

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: DENİZ ALPER ACAR

Danışman: OĞUZ UZOL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, akışkanlar dinamiği çözücülerinin hızlandırılması için iki farklı derin öğrenme tabanlı yöntem önerilmektedir. Parametrik Kodlanmış Fizik Bilgili Sinir Ağı (PEPINN) olarak adlandırılan ilk yöntem, geçici akışkan dinamiği problemlerini çözmek için kullanılmaktadır. Fizik bilgili sinir ağları (PINN) için bir alternatif olan Parametrik Kodlanmış Fizik Bilgili Sinir Ağı (PEPINN), problem alanının parametrik olarak kodlanmasına dayanır. PEPINN yönteminde, problem kalıntısının (residual) hesaplanması için otomatik türevlendirme, sonlu fark çekirdekleri (kernels) ile değiştirilir, bu da PEPINN'in zaman ve bellek karmaşıklığını düşürür. Bu model, Taylor-Green Vortex probleminin çözümü için en iyi alternatif olan orijinal fizik bilgili sinir ağları (PINN) modeline kıyasla, gerçek zamanda (wall time) 40 kata kadar hızlanma sağlayabilir ve çözümlerin ortalama karesel hatasında herhangi bir kayıp olmaz. Ayrıca Parametrik Kodlanmış Fizik Bilgili Sinir Ağı'nın (PEPINN), GTX 1080 Ti GPU'da alternatif orijinal fizik bilgili sinir ağları (PINN) yöntemlerine kıyasla 183 kata kadar daha büyük veri üzerinden eğitilebildiği tespit edilmiştir. Bu tezde önerilen ikinci yöntem ise, kararlı durum Navier-Stokes denklemlerinin öngörülen çözümünün başlangıç koşulu olarak sağlanmasının, çözüm sürecini hızlandırabileceği hipotezine dayanmaktadır. Bu yöntemde, U-net tabanlı bir mimari, başlangıç ve sınır koşulları belirlenerek, bütün problem alanının ayrıklaştırılmış bir temsili üzerinden eğitilmektedir. Eğitilen model, benzer durumların yakınsak çözümünü tahmin etmek için kullanılır ve elde edilen sonuçlar o problemin hesaplama ağına aktarılır. Bu yöntem, gelişigüzel aerodinamik profil etrafındaki kararlı, sıkıştırılamaz, sabsonik akış üzerinde test edilmiştir.