Suboptimal control of dynamic systems using polynominal parameterization symbolic manipulation
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 1997
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: EROL YILMAZ
Danışman: REŞİT SOYLU
Özet:öz Yılmaz, Erol Yüksek Lisans, Makina Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Reşit SOYLU Aralık 1997, 96 sayfa Bu çalışmada, optimal kontrol problemlerinin yaklaşık çözümü için bir algoritma geliştirilmiştir. Algoritma, bir sembolik manipülasyon paketi olan REDUCE kullanılarak programlanmıştır. Durum, yardımcı durum ve kontrol değişkenleri sabit ve belirlenmemiş katsayılı parçalı-sürekli polinomlar cinsinden ifade edilmiş olduğundan optimum kontrol probleminin çözümü de yaklaşık olmaktadır. Söz konusu katsayıların bir kısmı sistemin verilmiş bulunan sınır koşullarını sağlamakta kullanılmaktadır. Geliştirilen algoritma, sistemin Performans Endeksini (PE) dizayn parametreleri vektörü, Çv, cinsinden "kapalı formda" vermektedir. Bu vektör, kullanılan polinomların bağımsız katsayıları, bitiş zamanı (eğer serbest bırakılmış ise) ve (eğer var ise) değişken sistem parametrelerinden oluşmaktadır. Anılan şekilde elde edilen performans endeksikolayhkla minimize edilebilmektedir. Birçok optimum kontrol problem tipinde PE'nin "global" minimumunun elde edilmesi garanti edilebilmektedir. Bu tür problemlerde, sistemin optimum performansı, durum, yardımcı durum ve kontrol değişkenleri, sistem parametreleri cinsinden kapalı olarak elde edilebilmektedir. Böylece anılan parametrelerin sistemin optimum performansı üzerindeki etkilerini gözlemlemek olasıdır. Örneklerden de görülebileceği gibi, geliştirilen algoritma aracılığıyla hemen hemen bütün optimum kontrol problemlerini çözmek mümkündür. Değişik sınır koşullan kullanarak, tek değişkenli, çok değişkenli, lineer veya nonlineer sistemler geliştirilen algoritma aracılığıyla optimize edilebilmektedir. Durum ve kontrol değişkenleri üzerindeki eşitlik ve eşitsizlik türündeki kısıtlar gerçeklenebilmektedir. Tekil aralıklı problemler ile iki-konumlu ve doyan kontrol tipinde problemler kolaylıkla çözülebilmektedir. Bazı durumlarda optimum kontrol yasası da elde edilebilmektedir. Anahtar Kelimeler : Optimum Kontrol, Yaklaşık-Optimum Kontrol, Polinom Parametrizasyonu, Sembolik Manipülasyon.