Homojen olmayan geometrik brown hareketine dayali bir optimum ikili işlem stratejisi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Finansal Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CANER KARAKURT

Danışman: ALPER ALİ HEKİMOĞLU, ÖMÜR UĞUR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma, homojen olmayan geometrik Brown hareketi sürecine dayalı olarak optimal bir ikili işlem stratejisi geliştirmektedir. Önerilen model, önceden belirlenmiş bir alt sınıra bağlı olarak stratejinin beklenen getirisini maksimize eden bir üst sınırın belirlenmesini amaçlamaktadır. Ornstein-Uhlenbeck ve Cox-Ingersoll-Ross gibi bilinen süreçlerle karşılaştırıldığında, çalışmanın odak noktası olan süreç akademik literatürde önemli ölçüde daha az ilgi görmüştür. Bu araştırmada, stratejiyle ilişkili değer fonksiyonu için analitik bir ifade türetilmiştir. Teorik analizler, simülasyon çalışmaları ile doğrulanmış olup, ampirik geriye dönük test sonuçları modelin kârlılığını güçlü bir şekilde desteklemektedir. Bu çalışmanın temel katkısı, homojen olmayan geometrik Brown hareketi süreci çerçevesinde ikili işlem stratejisine ilişkin analitik değer fonksiyonunun açık biçimli çözümünün elde edilmesi ve optimal üst sınırın belirlenmesidir.