Expectation propagation for state estimation with discrete-valued hidden random variables

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ELİF SARITAŞ

Danışman: Umut Orguner

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, en iyi sonsal çözümün genellikle hesaplanamaz olduğu ayrık değerli gizli rastgele değişken içeren dinamik sistemlerde durum kestirimi problemleri, Minka tarafından önerilen beklenti yayılımı (EP) yaklaşımıyla ele alınmıştır. EP uygulamalarında sistematik olarak karşılaşılan belirsiz ortak değişinti matrisi problemini önlemek için bağlam ayarlama kavramı ortaya atılmıştır. Ayrıca, önerilen düzleştime algoritmalarının geri yönde geçişlerinde kullanılmak üzere, sözde-Gauss olabilirlik fonksiyonu formunda çarpan içeren moment izdüşüm problemi çözülmüştür. İrdelenen kestirim problemlerinden ilki, durum dinamiğinin veya ölçüm ilişkisinin bir Markov zincirinin durumuna bağlı olarak çeşitli seçenekler arasında atladığı Markov atlamalı doğrusal sistemlerde(JMLS) durum kestirimi problemidir. Bu tip sistem modeli, hedef izleme, hata tespiti ile ayrıştırılması ve makine öğrenmesi gibi alanlarda yoğunlukla kullanılmaktadır. Bu çalışmada, JMLS'ler için EP'ye dayanan özgün süzme ve düzleştirme algoritmaları türetilip literatürdeki diğer metotlarla ilişkileri araştırılmıştır. Çeşitli senaryolarla yürütülen benzetim çalışmalarının sonuçları, önerilen metotların benzerleriyle aynı oranda ya da onlardan daha başarılı olduğunu ortaya koymuştur. Çalışmada ele alınan diğer problem ise ölçüm - kaynak belirsizliği altında durum kestirimidir. Veri eşleme ya da örtüşme problemi olarak da bilinen bu problemle, duyucu tümleştirme ve hedef takibi gibi yetersiz veri üreten duyucu içeren uygulamalarda sıklıkla karşılaşılmaktadır. Bu tez çalışmasında, çoklu hedep takibinde veri eşleme problemi için, sabit aralıklı bir düzleştirici türetilmiştir. Ayrıca önerilen düzleştirici, kayar pencere aracılığıyla süzgeç olarak da uyarlanmıştır. Önerilen yöntemler benzerleri ile kıyaslanmış ve faydaları ile eksiklikleri üzerinde durulmuştur.