Approximate methods for state estimation with nonlinear measurements and unknown noise covariances
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: ERAY LAZ
Danışman: Umut Orguner
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezde, doğrusal olmayan ölçümler ve bilinmeyen gürültü kovaryansları ile Bayes durum kestirim problemleri incelenmektedir. İlk olarak, doğrusal olmayan ölçüm denklemlerine sahip sistemler için varsayılan yoğunluk süzgeçlemesi çerçevesinde Gauss karışım/toplam süzgeci önerilmektedir. Süzgeç, varsayılan ardıl Gauss karışımından doğru ardıl dağılama olan Kullback-Leibler uzaklığını en aza indirmektedir. Analitik minimizasyon mümkün olmadığından, yaklaşık ardıl Gauss karışımının optimal ağırlıklarını, ortalamalarını ve kovaryanslarını elde etmek için yinelemeli bir prosedür geliştirilmektedir. Ortaya çıkan Gauss karışım filtresi, (sönümlenmiş) ardıl doğrusallaştırma süzgecinin ardıl Gauss karışımına genelleştirilmesi olarak ortaya çıkmaktadır. Önerilen süzgecin performansı, hedef izleme örnekleri üzerinden gösterilmekte ve alternatifleriyle karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar, önerilen süzgecin Gauss süzgeçlerinin yanı sıra Gauss toplam süzgecinden daha iyi performans gösterebileceğini ve varsayılan ardıl dağılımdaki bileşen sayısı yeterince büyük olduğunda bootstrap parçacık süzgecine çok yakın sonuçlar elde ettiğini göstermektedir. İkinci olarak, bilinmeyen süreç ve ölçüm gürültüsü kovaryansları ile doğrusal Gauss sistemleri için Bayes durum kestirim algoritmaları önerilmektedir. Bilinmeyen zamanla değişen gürültü kovaryanslarının, Beta-Bartlett geçişleriyle ters Wishart dağılıma sahip olduğu varsayılmaktadır. Elde edilmesi zor olan durum ve gürültü kovaryanslarının süzgeçlenmiş ve yumuşatılmış bileşik ardıl dağılımları, Student t-dağılımının ölçekli Gauss karışımı yaklaşımı ve moment eşleştirmesi kullanılarak hesaplanmaktadır. Ortaya çıkan süzgeçler ve yumuşatıcılar literatürdeki mevcut çözümlerin aksine yinelemeli değildir. Bu özellik hesaplama avantajları getirmektedir. Ayrıca, önerilen süzgeçler ve yumuşatıcılar gürültü kovaryanslarının açık kestirimlerini hesaplamaktadır. Bu özellik radar hedef izlemede kargaşa haritası oluşumu ve/veya hedef sınıflandırma gibi uygulamalarda faydalı olabilir. Benzetim sonuçları, önerilen algoritmaların daha az hesaplama kaynağı gerektirirken, son teknoloji çözümlerle benzer performansa sahip olduğunu göstermektedir.