Some constructions of mutually unbiased bases over finite fields

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Kriptografi Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: GÖKHAN ELMAS

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Buket Özkaya

Eş Danışman: Ferruh Özbudak

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Karşılıklı tarafsız bazlar, matematiksel bir kavram olarak, bilginin basamak dizileri yerine Hilbert uzaylarındaki vektörlerin lineer birleşimleri üzerine kodlandığı kuantum enformasyon teorisinde önemli çıkarımlara sahiptir. Kuantum hallerin hazırlanması ve ölçülmesi aşamalarına bir tasvir sağlamasına bağlı olarak, karşılıklı tarafsız bazlar, yaygın bilinen kuantum anahtar dağıtım protokolü BB84 de dahil olmak üzere bir çok kuantum hesaplama protokolüne matematik tabanlı güvenlik sağlamaktadır. Karşılıklı tarafsız bazların inşa edilmesi doğrudan gerçekleştirilememekte ve sonlu cisimlerin özellikleri üzerinde kapsamlı bir matematiksel yaklaşımı gerektirmektedir.