Computational mechanics for soft biological tissues
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Mechanical Engineering, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: CEM ALTUN
Danışman: Hüsnü Dal
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Hesaplamalı biyomekanik, yalnızca biyolojik dokuların davranışlarının arkasındaki mekaniği anlamak için değil, aynı zamanda ameliyatlarda, rehabilitasyonlarda ve hastalıkların tedavisi için gerekli olan tıbbi metotların geliştirilmesi için kullanılan aktif bir araştırma alanıdır. Bu tez, yumuşak biyolojik dokularda büyümeye dayalı düzensizlikler ve dağılım-tipli yöne bağlı viskoelastisite olmak üzere iki ana bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde, üç boyutlu çift katmanlı sınırlandırılmış bir dokuda düzlemsel büyümeye bağlı kararsızlıklar incelenmiştir. İlk olarak, sıkıştırılamazlık ve uzatılamazlık sınırlarında kullanabilmek için yöne bağlı davranan yumuşak biyolojik dokularda büyümeye dayalı birincil ve ikincil burkulma davranışını yakalayabilen beş alan değişkenli Hu-Washizu tipi karma bir formülasyon sonlu büyüme teorisi için uyarlanmıştır. T2P0F0 eleman formülasyonu otomatik diferansiyel denklem çözücü yazılımı FEniCS'de kodlanarak bir nümerik uygulama çözülmüştür. Lif katılığının kritik büyüme parametresine, birincil ve ikincil düzensizlik moduna olan etkisi araştırılmıştır. Bu çalışmanın sayısal sonuçları, iki katmanlı yapılı yöne bağlı davranış¸ gösteren biyolojik dokularda burkulma ve burkulma sonrası davranışı üzerindeki lif katılığının etkisinin anlaşılmasına yardımcı olacaktır. Tezin ikinci bölümünde, formülasyonlarda iki değişkenli ve düzlemsel von Mises yoğunluk dağılım fonksiyonlarının kullanıldığı, dağılım-tipli açısal integrasyona dayalı, yöne bağlı viskoelastik yumuşak biyolojik dokular için beş yeni formülasyon önerilmektedir. Bu modellerin doğrulaması nümerik olarak insan miyokardı davranışı üzerinden gerçekleştirilmiştir. Önerilen modeller, kalp kasının lif ve tabaka yönleri boyunca dağılım özelliklerini yansıtmak için temel hiperelastik mekanik davranışı için genelleştirilmiş yapı tensörü kullanmaktadır. Dokunun viskoz tepkisi için logaritmik elastik ve mikro-viskoz gerinimlerden oluşan ikinci dereceden bir serbest enerji fonksiyonu tanımlanmıştır. Yoğunluk dağılım fonksiyonu, lokal tabanlı ve global tabanlı olmak üzere iki ana formülasyon temelli olarak tanımlanarak malzeme denklemlerine dahil edilmiştir. Lokal tabanlı formülasyonlarda, yoğunluk dağılımı mikro-viskoz serbest enerji fonksiyonlarının bir parçası olarak kullanılmaktadır. Global tabanlı formülasyonlarda, yoğunluk dağılım fonksiyonu, gerilim ve teğet modülünün sürekli ortalaması alınırken denklemlere girmektedir. Önerilen beş model için, gerilim eşleniği olan aşırı gerilim tepkisi, ya birim mikro-küre üzerinde ya da birim düzlemsel daire üzerinde nümerik integrali alınarak her oryantasyon yönünde doğrusal olmayan veya doğrusal evrim yasaları aracılığı ile tanımlanmıştır. Daha sonra, önerilen modellerin performansları incelenmiş ve literatürde insan pasif kalp kası mekanik davranışına yönelik döngüsel üç eksenli kesme ve üç eksenli kesme gevşeme deneyleri ile karşılaştırılmıştır. Lokal tabanlı formülasyonlar, doğrusal olmayan evrim formülasyonları kullanıldığında nümerik integrasyon sırasında normalleşme koşulunu ihlal ederken, global tabanlı formülasyonlar kararlıdır ve yeterli sayıda integral noktası kullanıldığında hem doğrusal hem de doğrusal olmayan evrim formülasyonları için doğruluk sağlamaktadır. Önerilen formülasyonlar, yönden bağımsız veya yöne bağlı bir viskoz tepki sergileyen diğer herhangi bir biyolojik doku için histolojik tabanlı esnek bir kalibrasyon yeteneği sağlamaktadır.