Almost periodic solutions of recurrently structured impulsive neural networks

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: GÜLBAHAR ERİM

Danışman: MARAT AKHMET

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez, sabit ve değişken impals anlarına sahip sinir ağlarının periyodik ve hemen hemen periyodik çözümleriyle ilgili detaylı ve açık bir araştırma yapmayı amaçlamaktadır. Sinir ağları tarafından modellenen doğadaki eylemlerin çoğu tekrarlıdır. Bu nedenle periyodik ve hemen hemen periyodik sistemler öne çıkmaktadır. Dolayısıyla bu tezde önceden belirlenmiş ve belirlenmemiş impalslara sahip sinir ağlarının periyodik ve hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı sunulmaktadır. Bu impalsif sistem, diferansiyel denklem parçasına mükemmel şekilde uyan yenilikçi yapılandırılmış impals denklemine sahip bir sinir ağıdır. İmpalslar, sürekli karşılıklarının limitleri olarak kabul edilirse, bu uygulama için anlamlıdır. Böylece, yeni sistem, ani gürültüler veya darbe bozuklukları hızları veya aktivasyon fonksiyonlarını etkileyebileceğinden, sinir ağlarının doğasını dürtüsel kısımda da dikkate alır. Katsayılar üzerindeki yeni koşullar daha spesifik ve ayrıntılı olacak şekilde tasarlanmıştır. Yapısal kararlılık koşulları, doğrudan sistemin katsayıları ile ilgili olacak şekilde ayarlanmıştır. Değişken impals momentlerine sahip sistemlere ayrıntılı bir yaklaşım gerçekleştirilmiştir. Araştırmada B-equivalence yöntemi kullanılmış, orijinal ve B-equivalent sistemler arasındaki ilişki açık bir şekilde kurulmuş ve sağlanmıştır. Ayrıca, sistemin impalsif bileşeni sinir ağına benzer olduğundan, B-equivalent sistem, diferansiyel ve impalsif parçalar açısından da orijinal yapıyla eşleşir. Bu çalışmanın yeni yönlerinden biri, nörolojik bir sistemdeki negatif kapasitans olasılığının ihmal edilmemesidir. Yeni yapı, kapasitansın pozitiflik koşulunun ortadan kalkmasıyla birlikte, optimum koşullarda daha kapsamlı bir çalışma yapılmasına olanak tanır. Negatif kapasitans olasılığı, kararlılığı sağlamak için impalsların rolünü vurgular.