Nonlinear free vibration analyses of size-dependent functionally graded annular microplates possessing variable length scale parameter

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SİNEM MIZRAK

Danışman: Ender Ciğeroğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) mikro levhaların doğrusal olmayan dinamik davranışları incelenmiştir. FD levhaların mekanik özellikleri (örn: Elastisite modülü, Poisson oranı, kesme modülü, yoğunluk) levhanın kalınlığı boyunca devamlı ve düzgün olarak değişmektedir. Doğrusal olmayan davranışlar, von Karman'ın büyük deformasyon teorisinin geçerli olduğunun kabul edilmesinden kaynaklanmaktadır. Sınır koşullarının basit mesnet şeklinde olduğu varsayılmış ve halka şeklindeki FD mikro levhaların doğrusal olmayan serbest titreşimi için kısmi diferansiyel denklemler sunulmuştur. Formüller türetilirken, boyuta bağlı davranış değişikliği Modifiye Edilmiş Kuvvet Çifti Gerilmesi kullanılarak dikkate alınmıştır. Temel kısmi diferansiyel denklemlerin ve sınır koşullarının türetilmesinde Hamilton prensibi kullanılmıştır. İlgili denklemler diferansiyel "quadrature" metodu (DQM) ile ayrıklaştırılarak, eşit gerinim enerjisi metodu ve harmonik denge metodu (HBM) olmak üzere iki farklı metot ile çözülmüştür. Ek olarak, DQM yerine Rayleigh-Ritz (RR) Metodu da özdeğer denklemlerinin elde edilmesinde kullanılmıştır. Boyutsuz doğal frekanslar için numerik sonuçlar çalışmada verilmiştir. Uzunluk ölçeğinin numerik sonuçlar üzerindeki etkisi de araştırılmıştır.