Non-realizability of braid groups by diffeomorphisms

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: NALAN SENA UĞURLU

Danışman: Mustafa Korkmaz

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Gönderim sınıf grubu, bir yüzeyin yön koruyan difeomorfizmalarının izotopi sınıflarının grubudur. Gösterim problemi, gönderim sınıf grubunun verilen bir alt grubunun yönlendirme koruyan difeomorfizmaların grubuna yükselip yükselmediğini sorar. Morita'nın yükseltilmeme teoremi, gönderim sınıf gruplarının sonsuz alt grupları için gösterim problemine olumsuz bir cevap verir. Bu tezde, bu teoremin biri Bestvina, Church ve Souto'ya ve diğeri Salter ve Tshishiku'ya ait olan iki farklı kanıtına odaklanıyoruz. Bu amaçla, ilk kanıtta direkt olarak gönderim sınıf grubunun rastgele bir sonlu indeksli alt grubunu ele alacağız ve ayrıca farklı sayıda işaretli nokta ile elde edilen sonucu inceleyeceğiz. İkinci kanıtta, örgü grubunu ele alacağız, ardından bunu Morita'nın sonucunu kanıtlamak için kullanacağız.