Markov-chain modulated implied liquidity: Modeling and estimation
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Finansal Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: ÇİĞDEM YERLİ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ayşe Sevtap Kestel
Eş Danışman: Zehra Eksi-Altay
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez, Konik Finans teorisi aracılığıyla tanıtılan ve piyasa likidite düzeyi için bir temsil olarak kabul edilen zımni likiditeyi modellemek için bir metodoloji sunmaktadır. Gözlemlenemeyen gerçek piyasa likiditesine ilişkin gürültülü bilgileri temsil eden zımni likidite dinamiklerinin, sürekli zamanlı Markov zinciri modülasyonlu üstel Ornstein-Uhlenbeck sürecini takip ettiği, bilginin kısmi olduğu bir çerçeve önerilmektedir. Model çıkarımı, gerçek piyasa likiditesinin gözlemlenmemiş durumlarının filtrelenmesini ve ayrıca bilinmeyen model parametrelerinin tahmin edilmesini gerektirir. Çıkarım problemi EM algoritması ile ele alınmaktadır. Algoritmanın beklenti adımı, olabilirlik fonksiyonunda bulunan nicelikler için sonlu boyutlu filtrelerin türetilmesini gerektirir. Bu amaçla, öncelikle OU süreci için mevcut EM algoritmasını incelenerek ayrıntılı ispatları sunulmaktadır. Algoritmanın pratik uygulaması sırasında, ortaya çıkan filtrelerin ayrıklaştırılması gerekmektedir. Sayısal sorunlardan kaçınmak ve algoritmanın çalışmasını sağlamak için gözlemlere sürekli bağlı olan filtreleri tanıtılmaktadır. Karşılık gelen filtreler sağlam (robust) filtreler olarak bilinir. Sürekli zaman filtrelerini doğrudan ayrıklaştırmak yerine, ayrık zaman ayarı altında çalışmamıza yardımcı olan ve aynı zamanda modelin varyans tahminini EM algoritması içinde elde etmemizi sağlayan sağlam filtreleri ayrıklaştırılmaktadır. Kapsamlı bir simülasyon çalışması kullanarak algoritmanın performansını değerlendiriyor ve literatürdeki mevcut alternatiflerle karşılaştırılmıştır. Performans değerlendirmesi, adım ˘ boyutu, sapma ve oynaklık parametrelerindeki değişikliklere olan duyarlılığı temel alır. Bu adım, yöntemleri geliştirmek ve teori ile pratik arasında bir bağlantı kurmak için çok önemlidir. Algoritma simüle edilmiş verilerle test edildikten sonra, önerdiğimiz modeli gerçek verilere uygulanmaktadır. Veri seti, 1 Ocak 2002 - 1 Ağustos 2022 dönemini kapsayan S&P500 opsiyon verilerinden alınan zımni piyasa likidite serisinden oluşmaktadır. Uygulama sonuçları, üç likidite rejiminin piyasa likidite seviyesini tanımlayabildiğini göstermektedir: yüksek, orta ve düşük. Tahmin sonuçları, genel ekonomik ortamın piyasa likiditesi üzerindeki etkisini doğrulamaktadır.