Goodness-of-fit tests and outlier detection

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2003

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: BARIŞ SÜRÜCÜ

Danışman: AYŞEN AKKAYA

Özet:

Uyum iyiliği ve uç değer tespit etme son yıllarda bütün istatistiksel analizlerde çok önem kazanmıştır. Bu durum özellikle tıp ve biyoloji alanlarındaki uygulamalarda gerekli hale gelmiştir. Tek değişkenli dağılımlar ve özellikle normal ve üstel dağılımlar için birçok uyum iyiliği testleri ve uç değer tespit etme yöntemleri bulunmaktadır. Varsayılan dağılımı test etmek için yapılan çalışmaların çoğu EDF istatistikleri üzerinde yapılmıştır. Fakat burada bilinmeyen parametrelerin tahmin edicileriyle yer değiştirilmesinden kaynaklanan bazı problemler vardır. Ayrıca 9 parametreleriyle etkilenmeyen uyum iyiliği testleri de önerilmiştir. Bunların arasında yönsel ve yönsel olmayan testler mevcuttur. Bunların birçoğu sadece bazı özel dağılımlar için güçlüyken Tiku'nun Z istatistiği çok daha fazla dağılım türü için güçlüdür. Ayrıca Tiku'nun Z istatistiğinin sıfır dağılımı özellikleri bizi bu istatistiği kullanmaya teşvik etmektedir. Bu tezin amacı uyum iyiliği testlerini ve uç değer tespit etme yöntemlerini çok değişkenli dağılımlara yaymaktır. Birkaç dağılımın iki değişkenli yapılarından başlayarak test yöntemleri önerilecek ve bu testlerin güç özellikleri araştırılacaktır. Anahtar Kelimeler : Uyum İyiliği Testleri, Uç Değer Tespit Etme, İki Değişkenli Dağılımlar, Maksimum Olabilirlik Tahmin Edicisi (MMLE).