Toroidal compactification of moduli spaces of K3 surfaces

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: AHMED UZUN

Danışman: Ali Ulaş Özgür Kişisel

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Cebirsel Geometride sıkça çalışılan bir kavram olan K3 yüzeylerinin modül uzaylarının teorisi, hem matematikte hem de teorik fizikte bağlantıları nedeniyle çok ilginötir. Bu büyüleyici yüzeylerin tıkızlaştırılması da yıllarca matematikçilerin ilgi odağı olmuştur. Bu tezde K3 yüzeylerinin modül uzayının toroidal tıkızlaştırılmasını inceleyeceğiz. K3 yüzeyleri ve onların modül uzayları hakkında gerekli bilgileri ve önemli örnekleri verdikten sonra toroidal tıkızlaştırma için gerekli olan toric değişken kavramını tanıtacağız. Ardından özel bir örnek üzerinden toroidal tıkızlaştırmadaki tanımları sunacağız. En son noktada da ana teoremimizi vereceğiz ve K3 yüzeylerinin modül uzaylarına uygulayacağız.