Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, FİZİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: KAĞAN BAŞKAN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Seçkin Kürkcüoğlu
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Kaos senkronizasyonunun araştırılması otuz yıla yayılıyor ve bu da özdeş, fazlı ve genelleştirilmiş senkronizasyon gibi çeşitli yöntemlerin geliştirilmesiyle sonuçlanıyor. Bununla birlikte, geleneksel yöntemler, tamamen uyumlu bir dinamiğin bulunmadığı sistemlerde senkronize kalıpları tespit etmekte sıklıkla başarısız oluyor. Bu sınırlamayı gidermek için, kısmen senkronize edilmiş kalıpları açıklamayı amaçlayan Poincaré kaosunun delta senkronizasyonu tanıtılmıştır. Bu yeni senkronizasyon türü, karakteristik zaman dizilerine, özellikle de yakınsama ve ayrılma dizilerine dayalı olarak, sistemlerdeki kaotik dinamikleri ortaya çıkaran bir kavram olan öngörülemezlik üzerine inşa edilmiştir. Öngörülemezliğin varlığı, bir sistemin tek bir yörüngesini (veya tek bir başlangıç koşul kümesini) inceleyerek Poisson kararlı hareketini ve hassasiyetini garanti eder. Sayısal olarak, delta senkronizasyon hem bağlı hem de bağlı olmayan sistemlerde öngörülemezliğin ortak karakteristik zaman dizilerini yakalar. Bu yöntem, bu tezdeki adi, kısmi ve gecikmeli diferansiyel denklemlerle tanımlanan farklı dinamikleri kapsayan çeşitli modellere uygulanmıştır. Tek yönlü olarak bağlı gaz deşarjlı yarı iletken sistemler durumunda, genelleştirilmiş senkronizasyonun bulunmadığı belirlenmiştir. Mackey-Glass gecikme sistemleri için genelleştirilmiş senkronizasyon yalnızca belirli bir eşiğin aşılmasından sonra gerçekleşir. Bu modeller için genelleştirilmiş senkronizasyonun bulunmadığı bölgelerde delta senkronizasyonunun meydana geldiği gösterilmiştir. Ek olarak aynı fenomen, özdeş senkronizasyonun olmadığı ancak delta senkronizasyonunun mevcut olduğu gürültü yoğunluğu alanları için bağlı olmayan Hindmarsh-Rose sinir ağında da gözlemlenir. Bu model Markov gürültüsü ile oluşturulmuş ve gürültü kaynaklı senkronizasyon araştırılmıştır. Genelleştirilmiş ve özdeş senkronizasyonun olduğu alanlarda, delta senkronizasyonunun daha güçlü bir biçimi - öngörülemezliğin tam senkronizasyonu - tespit edilmiştir.