Development of a software involving a group of iterative solvers and preconditioners for sparse matrix equations of computational electromagnetics
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2001
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: NALAN ÜNSOY
Danışman: MUSTAFA KUZUOĞLU
Özet:oz SAYISAL ELEKTROMANYETİK SEYREK MATRİS DENKLEMLERİ İÇİN BİR GRUP YİNELEME VE ÖNKOŞULLAMA ÇÖZÜM ALGORİTMALARINI İÇEREN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ ÜNSOY, Nalan Y.L., Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Danışmam : Prof. Dr. Mustafa KUZUOĞLU Eylül 2001, 114 Sayfa Sayısal elektromanyetik uygulamalarında, kısmi diferansiyel denklemleri ayrıştırmak için Sonlu Elemanlar ve Sonlu Farklar yöntemleri kullanılır. Bu ayrıştırma sonucunda, Ax = b şeklinde seyrek matris denklemleri elde edilir. Ax = b seyrek matris denklemim çözmek için iki yaklaşım vardır. İlk yaklaşım katsayı matrisi A 'nın çarpanlara ayrılmasına dayalı olan doğrudan yöntemdir. Fakat bu yöntem genellikle fazla sayıda sıfırdan farklı elemanları olan dolu matrislerin oluşmasına yol açar. Diğer yaklaşımda ise yinelemeli yöntemler kullanılır. Bu yöntemlerde gerçek çözüm x 'a yakınsaması umulan bir x(k) dizisi oluşturulur ve bu yöntemde A matrisi sadece matris-vektör çarpımında yer alır. Yineleme yöntemli metodların incelenmesi kaçınılmaz olarak x(k) dizisinin yakınsama hızına odaklanır. Bu tez çalışmasında, Krylov Altuzay Metodları simetrik/simetrik olmayan, reel/kompleks doğrusal sistemlerin yineleme yöntemleri ile çözümleri içinkullanılmıştır. Özellikle eşlenik gradyan yönteminin değişik bir halinin kullanıldığı simetrik kompleks sistemler üzerinde durulmuştur. Önkoşullama teknikleri kullanılarak algoritmaların yakınsama hızı iyileştirilmiştir. Değişik seyrek matris çözüm algoritmalarının performansım değerlendirmek için bir yazılım geliştirilmiştir. Anahtar Sözcükler: Krylov Altuzay Methodlan, Önkoşullama, Seyrek Matris Denklemleri vı