The Hilbert space of probability mass functions and applications on probabilstic inference

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MUHAMMET FATİH BAYRAMOĞLU

Danışman: ALİ ÖZGÜR YILMAZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde olasılık kütlesi fonksiyonlarının Hilbert uzayı sunulmaktadır. Bu Hilbert uzayınınsağladığı olanaklar kullanılarak çok değişkenli olasılık kütlesi fonksiyonlarını çarpanlarınaayırmak için bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntemden elde edilen çarpanlara ayırma iki nedenleözeldir. İlk olarak, bu çarpanlara ayırma rastgele değişkenler arasındaki cebirsel bağıntılarıortaya koyar. İkinci olarak, rastgele değişkenler arasındaki koşullu bağımsızlık ilişkilerinibelirler. Birinci özellik sayesinde kanal kod çözücülerinin, kod çözmekten başka olasılıksalbilgi çıkarımı problemlerinin çözümünde de kullanılabileceği gösterilebilir. Bu yaklaşım yeniolasılıksal bilgi çıkarımı algoritmalarına ve bu algoritmaları gerçeklemek için yeni donanımolanaklarına yol açabilir. Kod çözücülerin kod çözmekten başka bilgi çıkarımı görevlerindekullanılması fikrinden esinlenen algorıtmaların bir örneği, karmaşıklığı en iyi algoritmanınkarekökü olan bir çok-girdili çok-çıktılı sezim algoritmasıdır.