JOINT LEARNING OF GRAPH PROCESSES AND GRAPH TOPOLOGIES FOR TIME VERTEX SIGNAL ESTIMATION
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK VE ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: BERKAY YALDIZ
Danışman: Elif Vural
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Son yıllarda, hem zamanda hem de bir ağ yapısı üzerinde degişim gösteren verilerin analizi önemli ölçüde ilgi gören bir konu olmuştur. Zaman-düğüm çizge sinyalleri olarak temsil edilen bu tür veriler, sosyal ağlar, sensör ağları ve trafik sistemleri gibi çeşitli sistemlerin dinamik yapısından etkilenmektedir. Bağımlılıkları ayrı ayrı ele alan ve ağ doğruluğunu hesaba katmayan geleneksel yöntemler, genellikle bu veri kümelerinin karmaşıklığını yakalamakta yetersiz kalmaktadır. Bu tezde zamanla değişen çizge rastgele süreçlerinin zaman-düğüm noktası davranışını birlikte analiz etmek için ortak geniş anlamda durağanlık adı verilen bir parametrik istatistiksel modelleme yaklaşımı olan Otoregresif Hareketli Ortalama (ARMA) modelleme kullanılmış, aynı zamanda kısmen bilinen Laplacian matrisi aracılığıyla topolojinin de öğrenilmesi hedeflenmiştir. ARMA çizge süreç modelleri incelenmiş; öncelikli olarak hem zamansal hem de ağ bağımlılıklarıyla karakterize edilen zamanda değişen sinyallerin analizi geliştirmek için ARMA modellemesini çizge öğrenme teknikleriyle bütünleştiren kapsamlı bir yöntem geliştirilmesi hedeflenmiştir. Çalışmamız, sürecin kovaryans matrisini tahmin etmek için çizge ARMA modelinden türetilen ortak güç spektral yoğunluğunun kullanıldığı yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Kestirilen kovaryans matrisi, hem ortak süreci hem de çizge Laplacian matrisini yinelemeli olarak iyileştiren çizge öğrenme algoritmamız için bir temel sağlar. ARMA modellerinin dinamik özelliklerini çizge öğrenme teknikleriyle bütünleştirerek önerilen yöntem, zamanda değişen çizge sinyalleri içindeki temel yapıların ve ilişkilerin keşfedilmesini kolaylaştırır. Önerilen yöntemin etkinliğini doğrulamak ve zaman-düğüm sinyal analizindeki potansiyelini göstermek için sentetik ve gerçek veriler üzerinde deneyler yapılmıştır. Sonuçlar, zamanda değişen bir yapıya sahip ağ verileri için zamansal-ağsal bağımlılıkların yakalanmasında ilerleme kaydedilebileceğini göstermektedir.