Compatible relative Lefschetz fibrations on admissible relative Stein pairs

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: YASEMİN YILDIRIM

Danışman: Mehmet Fırat Arıkan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Yirmi yılı aşkın bir süredir, herhangi bir kompakt Stein yüzeyinin (gerçek 4 boyutlu) iki disk üzerinde uyumlu bir Lefschetz liflemesine sahip olduğu bilinmektedir. Yakın zamanda Giroux ve Pardon, herhangi bir çift boyutlu Stein yüzeyinde uyumlu Lefschetz liflemelerinin varlığı için kompleks geometrik teknikleri kullandıkları bir kanıt sunarak bu sonucu genelleştirdiler. Akbulut ve Özbağcı, ilkini kanıtlamak için, Lyon tarafından verilen üç küredeki (p,q)-torus linklerinin komplementi üzerinde liflemeler inşa eden sonucu kullanarak dört boyutlu diskin sonsuz sayıda çift yönlü eşdeğer olmayan Lefschetz liflemesinin var olduğunu gösterdiler. Bu tezde, önce bu sonucu, sayfaları (p, q, 2)-Brieskorn varyeteleri olan altı disk için uyumlu Lefschetz liflemeleri inşa etmek için genişletildi ve daha sonra belirli (kabul edilir) bir bağıntılı Stein çifti yapısını kabul eden herhangi bir Stein alanı (altı boyutlu) için uyumlu bir bağıntılı Lefschetz liflemeleri oluşturuldu. Özellikle, belirli 6-boyutlu Stein alanları üzerinde Lefschetz liflemelerinin varlığı için tamamen topolojik bir kanıt sunuldu.