Squeezing Functions of n-Connected Domains

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ASLI CAN

Danışman: Özcan Yazıcı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Daire halkası için sıkıştırma fonksiyonunun açık formülü ilk olarak Ng, Tang ve Tsai (2021) tarafından verildi. Makalelerinde bu formülü kanıtlamak için Loewner diferansiyel denklemlerinden yararlandılar. Daha sonra, Gumenyuk ve Roth (2021) potansiyel teorik araçlar kullanarak alternatif bir kanıt sundular. Onların kanıtı daha kolay takip edilebilir ve çok daha kısadır. Ayrıca, bu kanıtı genişleterek tüm ekstremal fonksiyonları belirlemenin yolunu buldular. Aynı yıl içinde, Solynin (2021), bir daire halkası içindeki eğriler ailesinin modüllerini kullanarak başka bir kanıt sundu. Son zamanlarda, Ökten (2021, 2023) bu formülü geometrik olarak kanıtladı. Bu tezde iki bağlantılı bölgelerin sıkıştırma fonksiyonunu karakterize etmek için potansiyel teorik kanıtı ele alacağız, bu da daire halkalarının sıkıştırma fonksiyonunu açık formülünü sağlayacak.