Trisections of smooth 4-manifolds

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: EREN ŞEN

Danışman: Mohan Lal Bhupal

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı, 2012'de David T. Gay ve Robion Kirby tarafından sunulan pürüzsüz 4-manifoldların üçlükesit teorisinin bir açıklamasını sunmaktır. Temel unsurlarını vurgulayarak teoriyi inceliyor ve üçlükesitler ile Heegaard ayrışmaları arasında benzerlik kurarak kavrayış sağlamaya çalışıyoruz. Bu tez aynı zamanda cins 1 üçlükesitlerin sınıflandırmasını ele almakta ve bir manifoldun Kirby diagramı ile üçlükesit diyagramı arasındaki geçi ̧s için algoritmaları detaylıca tarif etmektedir. Ayrıca, N. Castro, D. T. Gay ve J. Pinzón-Caicedo tarafından tanıtılan algoritmayı sunarak ve kullanarak Σ(2, 5, 7) Brieskorn küresinin sınırladığı Mazur manifoldu için bağıl üçlükesit diyagramını üretiyoruz.