FONKSİYONEL OLARAK DERECELENDİRİLMİŞ PİEZOELEKTRİK ENERJİ TOPLAYICILARIN ZAYIF BİÇİMLİ KARELEME ELEMAN YÖNTEMİ İLE SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİM ANALİZİ
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Ragıp Sarper Yıldız
Danışman: Serkan Dağ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada, fonksiyonel olarak derecelendirilmiş piezoelektrik enerji toplayıcı Timoshenko kirişlerine serbest ve zorlanmış titreşim davranışını incelemek için zayıf biçimli kareleme eleman metodu uygulanmaktadır. Ucunda harici kütlesi olan ve olmayan altı piezoelektrik enerji toplayıcı, tek biçimli ve seri veya paralel bağlı çift biçimli yapılarda formülize edilmektedir. Piezo malzemelerin elektriksel ve mekanik özelliklerini belirtmek için mekanik gerinimi elektriksel yer değiştirmeyle ilişkilendiren piezoelektrik kurucu denklemler türetilmiştir. Timoshenko Kiriş Teorisi, yer değiştirme alanlarını belirlemek için kullanılır. Genişletilmiş Hamilton prensibi uygulayarak hareket denklemini elde etmek için kirişin toplam kinetik, gerinim, dahili elektrik enerjileri ile korunumlu olmayan mekanik ve elektrik kuvvetleri hesaplanır. Karelenmiş kiriş elemanı, zayıf biçimli kareleme eleman yöntemi ilkelerinin ayrıntılı bir açıklamasından sonra oluşturulmaktadır. Yer değiştirme fonksiyonları sayısal tekniğe uygun olarak değiştirilir. Serbest ve zorlanmış titreşimi yöneten formülasyonlar ayrı ayrı tanımlanmaktadır. Kararlı hal titreşim sonuçları için hareket denklemine harmonik baz yer değiştirmesi uygulanır. Buna karşılık, zorlanmış titreşim sonuçları için sayısal hesaplamaya harici olarak uygulanan kuvvetleri dahil etmek için iş eşdeğeri yöntemi uygulanmaktadır. Uygulanan harici yük türleri, düzgün dağılmış adım tipi, konsantre adım tipi, konsantre harmonik ve konsantre itici yüklerdir. Houbolt ve Newmark yöntemleri kullanılarak dinamik sonuçlar elde edilir. Piezoelektrik enerji toplayıcının baz uyarımı altında kararlı durum davranışı, voltaj frekans cevap fonksiyonu çıktıları ve açık - kısa devre durumlarındaki doğal frekans değerlerini literatürdeki deneysel bulgular ile karşılaştırarak metodu doğrulaması nedeniyle formülize edilmiştir. Ek olarak, zorlanmış titreşim sonuçları için sayısal yöntemin etkinliğini doğrulamak üzere, dört farklı dış yük altında kiriş yer değiştirme tepkisi için oluşturulmuş bir analitik çözüm kullanılır. Parametrik analizde, temel yapı malzemesinin homojensizlik etkisini göstermek için Mori-Tanaka mikromekanik modeli kullanılırken, piezoelektrik özellikler için Voigt kuralı uygulanır. Altı piezoelektrik enerji toplayıcı konfigürasyonu için oluşturulan frekans cevap eğrileri ve dinamik analiz sonuçları kullanılarak yük direnci, kuvvet kanunu üssü, uç kütle ilavesi, sınır koşulu ve malzeme yapısı değişiklikleri ile ilgili sonuçlar analiz edilir. Zayıf biçimli kareleme eleman yöntemi, homojen olmayan fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerin tasarım ve analiz çalışmalarında kolaylıkla uygulanabilen doğru ve kesin serbest ve zorlanmış titreşim sonuçları veren alternatif bir sayısal analiz metodudur.