Strongly residually finite FC-groups

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2002

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CANSU BETİN

Danışman: MAHMUT KUZUCUOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

oz GÜÇLÜ ARTIKSAL SONLU FC-GRUPLAR Betin, Cansu Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Mahmut Kuzucuoğlu Eylül 2002, 65 sayfa Bilindiği gibi artıksal sonlu grupların homomorfik görüntüsü artıksal sonlu olmak zorunda değildir. Eğer herhangi bir G grubunun her homomorfik görün tüsü artıksal sonlu ise bu G grubuna güçlü artıksal sonlu grup denir. Her ele manının eşlenik sınıfı o grubun sonlu bir alt kümesi olan grubların FC-grup olarak adlandırıldığını anımsayalım. Bu tez, L.A. Kurdachenko ve J. Otal'ın henüz yayınlanmamış bir makalesine dayanan, güçlü artıksal sonlu grupların bazı sınıflandırmaları üzerine yapılan bir derlemedir. L.A. Kurdachenko ve J. Otal, lokal nilpotent ve lokal çözünür güçlü artıksal sonlu FC-grupları sınıflandır mışlardır. 1959'da P. Hail, periyodik artıksal sonlu sayılabilir FC-grupların, sonlu grupların direkt çarpımına gömülebileceğini ispatlamıştır. P. Hail, sonlu grupların direkt çarpımının içine gömülemeyecek sayılamaz periyodik FC-gruplar- m örneklerini vermiştir. Bu sebepten, "Periyodik FC-grupların, sonlu grupların direkt çarpımının içine gömülebilmesi için yeterli koşullar nelerdir?" sorusu il ginçtir. Sonlu grupların direkt çarpımının alt grupları periyodik artıksal sonlu FC-grupların doğal örnekleri olarak gözlemlenebilir. Yazarlar bu çalışmada, periyodik FC-gruplarda güçlü artıksal sonluluk özelliği sağlanırsa, bu grupların sonlu grupların direkt çarpımının içine gömülebileceğini göstermişlerdir. Anahtar Kelimeler: FC-gruplar, Artıksal sonlu gruplar, Güçlü artıksal sonlu gruplar. iv