Extension of leap condition in approximate stochastic simulationalgorithms of biological networks
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Bilimsel Hesaplama Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: SALİHA DEMİRBÜKEN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): VİLDA PURUTÇUOĞLU GAZİ
Danışman: ÖMÜR UĞUR
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Yaklaşık stokastik simülasyon (YSS) algoritmaları , karmaşık biyolojik sistemleri yaratmak için hesaplama zamanı bakımından kazançlı olurken, doğruluklarından kaybeden alternatif yaklaşımlardır. Poisson tau-sıçraması ve yaklaşık Gillespie algoritması gibi sistemleri bu şekilde başarılı bir biçimde simüle edebilen bir dizi yaklaşık yöntem vardır. Bu yaklaşımların ortak ğ, belirli bir zaman aralığında hazard fonksiyonlarındaki değişimi kontrol eden sıçrama koşuluna dayalı olmalarıdır. Bu aralık sayesinde, sıçrama koşulundan oluşturulan zaman aralıgındaki k eşzamanlı reaksiyonlarının sayısı için bir aralık bulabiliriz. Bu çalışmada, yeterli istatistikte bağımlı olan k için alternatif aralıklar önerilmiş ve parametreleri maksimum olabilirlik tahmin edicisi, moment tahmin edicileri ve bayes tahmin edicileri ile elde edilen k için güven aralıkları türetilmiştir. Ayrıca, orijinal tahmin edicileri birinci dereceden bulunan daha yüksek dereceli Taylor açılımı kullanarak sıçrama koşulu genişletilmiştir. Türevlerimizde, temel yakla¸sık stokastik simülasyon oldugu için poisson tau-leap yaklaşımını kullandık. Ayrıca, poisson tau-leap yöntemi fikrinden türetilen kalıcı yaklaşımlardan biri oldugu için yaklaşık Gillespie algoritmasını uyguladık. Önerinin bu iki algoritmaya yaklaşmasına rağmen, bunların türetilmesi parametrik varsayıma dayanan diğer algoritmalara da uyarlanabilecegini düşünüyoruz.