Classical and numerical solutions of the viscous burgers equation

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MELİSA KOŞAR

Danışman: Baver Okutmuştur

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada viskoz Burgers denklemi hem teorik hem de sayısal olarak incelenmiştir. İlgilendiğimiz modeli tanıtmadan önce, okuyucuya kısmi diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramlarını da hatırlattığımız denklemin kısa bir tarihsel bilgisini sağlıyoruz. Burada, birinci dereceden hemen hemen lineer kısmi diferansiyel denklemlerin özel bir durumu olan lineer adveksiyon denklemi bir örnek olarak dikkate alınmıştır. Viskoz olmayan Burgers denkleminin çözümleri de benzer bir süreç izler. Bu tezin ana bölümü, Hopf-Cole dönüşümü kullanılarak yapılan çözümlere ayrılmıştır. Sonraki bölümde model nümerik methodlar uygulanarak incelenmektedir. Nümerik sonuçlar için BTCS ve FTCS kullandık. Analitik ve nümerik sonuçların karşılaştırılması ve hata analizi, bu çalışmanın son bölümünde birkaç örnekle açıklanmıştır.