Existentially closed groups

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: YAĞMUR GÜREL

Danışman: MAHMUT KUZUCUOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bir $G$ grubuna eğer katsayıları G den olan eşitlik ve eşitsizliklerden oluşan her sonlu sistemin G yi içeren bir H\geq G grubunda çözümü olduğunda, G grubunda da varsa bir existentially kapalı grup (cebirsel kapalı grup) denir. Existentially kapalı gruplar 1951'de W.R. Scott tarafından tanıtıldı. Existentially kapalı gruplar kavramı ile cebirsel kapalı cisimler kavramı birbirine benzer olmasına rağmen önemli farklılıklar vardır. Existentially kapalı gruplar B. H. Neumann tarafından incelenmiş ve geliştirilmiştir. Bu derleme tezde, B. H. Neumann'ın makalelerine ve W. R. Scott'ın makalesine çalışılmıştır.