Parallelization of the forward and inverse problems of electro-magnetic source imaging of the human brain
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2003
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: CAN ERKİN ACAR
Danışman: NEVZAT GÜNERİ GENÇER
Özet:Elektro-Manyetik Kaynak Görüntüleme (EMKG) ileri problem formülasyo- nu doğrudan ve karşılıklı yöntemler kullanılarak sayısal olarak uygulanmıştır. Manyetik karşılıklı problemi için basitleştirilmiş bir formülasyon önerilmiştir. Bu formülasyon ile manyetik alanların gerçekçi kafa modelleri ile hızlı çözümü mümkün olmaktadır. İleri problem formülasyonları Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ile sayısal olarak çözülmektedir. EMKG problemlerinin hızlı çözümü için PC tabanlı bir paralel bilgisayar kümesi oluşturulmuştur. Büyük SEY matris denklemleri bu kümede paralel tekrarlaman yöntemlerle çözülmektedir. Doğrudan ve karşılıklı ileri problem yaklaşımlarının doğruluğu küresel model lerde elde edilen analitik çözümlerle karşılaştırılarak kontrol edilmiştir. Potan siyel ve manyetik alan çözümleri için iki yaklaşımda da %1'in altında Göreceli Fark Ölçütü (GFÖ) bulunmuştur. Karşılıklı yaklaşım kullanıldığında, 100000 düğümlü bir ağ yapısında 256 elektrot (algılayıcı) için elektrik (manyetik) uç alanı çözümü yaklaşık 3 saat sürmektedir. Uç alanları hesaplandıktan sonra voltaj ve manyetik alanların çözüm süresi analitik çözüm sürelerine yakın (yaklaşık milisaniye) olmaktadır. Elektrik ve manyetik ölçümlerin iletken lik değişimlerine duyarlılığı için formülasyonlar türetilmiş ve SEY ile uygu lanmıştır. Geri problem için de Levenberg-Marquardt ve karşılıklı yaklaşım kullanılarak gerçekçi kafa modelleri için çözümler alınmıştır. Karşılıklı yaklaşım, SEY ve parallel programlama ortamı ile EMKG ileri ve geri problemleri için güçlü bir çerçeve yaratılmıştır. Anahtar Kelimeler: Paralel Programlama, EMKG, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Uç alanı, Karşılıklı Yaklaşım, Geri Problem