Stochastic analysis of human postural sway
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: NACİ BARIŞ YARADANAKUL
Danışman: SENİH GÜRSES
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezde insan dik duruşunun kararlı olmayan dinamiği olasılıksal özellikleri dikkate alınarak uzay zaman perspektifine sahip bir şekilde stokastik dinamik sistem teorisinin ve istatistiksel mekaniğin araçlarının kullanılmasıyla incelenmiştir. Araştırma sırasında mekanik yaklaşım ve kontrol teorisi göz önünde bulundurulmazmıştır. Fakat dört duyunun, eyleyici kasların, vücudun ve sinir sisteminin ortak çıktısı CoPx sinyali üzerinden bir kara kutu olarak karakterize edilmiştir. Tezin ilk kısmı postür salınımlarının felsefi içeriğe yoğunlaşmıştır. Bunun yanında Newton determinizmini Boltzmann anlayışıyla zaman, zamanın yönü, nedensellik anlamlarında karşılaştırılmasına yer verilmiştir. Kısım 1.2'de ise önceki kısımda geliştirilen fikirlerin incelenecek dinamik sistem üzerine uygulamalarından bahsedilmiştir. Ayrıca postür salınımlarını idare eden rastgelelik yapısını anlamaya yönelik girişimlerde bulunulmuştur. Devamında gelen Kısım 2'de asla durmayan postür salınımlarının arkasındaki nörofizyolojik nedenler incelenerek devam edilmiştir. Söz konusu karmaşık sistemin temel çıktılarından olan CoPx zaman serisinin ikili salınım yapısıyla ilgili Zatsiorksky, Gurfinkel, Feldman ve Hogan'ın benzer çalışmaları açıklanmıştır. Devamında postür salınımlarının ölçüm prensipleri özetlenmiştir. Takip eden Kısım 3'te ise CoPx zaman serisini temsil eden stokastik diferansiyel denklemin formu aranmış ve hızların normal dağıldığı görsel olarak kanıtlanmıştır. Birinci aşamada difüzyon denklemi ve Wiener süreci kullanılmıştır. Fakat bu modellerin rastgeleliliği yakalasa bile varyansları sürekli olarak arttığı için uygun bir seçim olmadığına karar verilmiştir. Bu yüzden ikinci aşamada Ornstein Uhlenbeck süreci kullanılarak varyansın artışı kısıtlanmıştır. Daha sonra postür salınımlarının ikili yapısının incelenmesi gözetilerek çift Ornstein Uhlenbeck stokastik süreci tanımlanmıştır. Yeni tanımlanmış stokastik sürecin çift üstelli formu üzerinden postür literatürüyle tutarlı sonuçlar bulunmuştur. Son olarak ise kübik bir polinomun kullanılmasıyla CoPx'in çok modlu olasılıksal dağılımına ulaşılmıştır.