Normal olmayan Durumda otoregresif modellerin uyarlamalı çıkarsaması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Begüm Yentür

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ayşen Akkaya

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Son zamanlarda otoregresif modellerde normal olmayan hatalara birçok uygulamada rastlanmaya başlanmıştır. Bu durumda en küçük kareler tahmin edicilerinin etkin ve sağlam olmadıkları bilinmektedir. Ayrıca, en çok olabilirlik tahmin edicilerini elde etmek sayısal çözüm teknikleriyle mümkündür ancak bu da zordur. Bu zorlukların üstesinden gelmek için uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, açık bir çözüm bulunabilse de şekil parametresinin biliniyor olma gerekliliği makine veri işleme sürecinde dezavantaj oluşturmaktadır. Bu nedenden dolayı, bu tezde şekil parametresinin de tahmin edilebilmesi için Huber'ın M-tahmin yöntemi ile uyarlanmış en çok olabilirlik (EÇO) tahmin tekniğini birleştiren adaptif uyarlanmış en çok olabilirlik metodolojisi kullanılmıştır. Ayrıca, en çok olabilirlik tahmin edicilerini numerik olarak elde etmek için koşullu beklenti maksimizasyonu algoritması kullanılmıştır. Daha sonra simülasyon çalışmasıyla tüm tahmin edicilerin etkinlik ve sağlamlık özellikleri tartışılmış ve tahmin ediciler birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Son olarak modelin kritik parametreleri için test istatistikleri önerilmiştir. Her bir tahmin yöntemi altında test istatistiklerinin güç karşılaştırmaları sunulmuştur.