Black-box system identification with deep recurrent networks and classical models
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Bilimsel Hesaplama Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2026
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: BEYZA AVAN
Danışman: Önder Türk
Özet:Derin öğrenme yöntemleri çok sayıda uygulama alanında dikkate değer başarılar elde etmiş olsa da, doğrusal olmayan sistem tanımlama (nonlinear system identification) bağlamındaki kullanımları henüz etkin bir araştırma alanı olmaya devam etmektedir. Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan kara-kutu (black-box) sistem tanımlama problemi kapsamında, tekrarlayan sinir ağları (RNN) ile klasik sistem tanımlama yaklaşımları standart kıyas veri kümeleri üzerinde ayrıntılı ve karşılaştırmalı bir biçimde incelenmektedir. Bu doğrultuda, RNN tabanlı yaklaşımlar olan standart RNN, uzun-kısa süreli bellek (LSTM) ve kapılı tekrarlayan birim (GRU) mimarileri; klasik yöntemlerden doğrusal Box-Jenkins (BJ) modeli ile dışsal girişli doğrusal olmayan otoregresif (NARX) modelle karşılaştırılmaktadır. Modellerin başarımı, farklı hata ölçütleri ile birlikte hesaplama süresi dikkate alınarak değerlendirilmekte; böylece tahmin doğruluğu ile hesaplama verimliliği arasındaki denge nicel olarak ortaya konulmaktadır. Karşılaştırmalı analizler, doğrusal olmayan sistem tanımlama literatüründe yaygın biçimde kullanılan Silverbox kıyaslama veri seti üzerinde gerçekleştirilmektedir. Tez çalışmasının ilk aşamasında, klasik yöntemlerde model derecelerinin sistematik olarak ayarlanması yoluyla referans sonuçlar elde edilmekte ve özellikle BJ modeli için uygulanan ızgara aramasının (grid search), standart yapılandırmalara kıyasla performansı belirgin biçimde iyileştirdiği gösterilmektedir. Ardından, sıfırdan geliştirilen bir RNN temel modeli, korelasyon temelli gecikme seçimi (lag selection) içeren, yine sıfırdan geliştirilen bir RNN varyantı ve yalnızca geçmiş giriş dizilerini kullanan PyTorch tabanlı bir RNN modeli uygulanarak uzun bellek pencerelerinin gerekliliği kapsamlı biçimde incelenmektedir. Tezin özgün katkılarından biri, uzun kaydırmalı pencere girdileri yerine, bilgilendirici gecikmeli değişkenlerden oluşan kompakt bir regresör kümesi kullanan korelasyon güdümlü, değiştirilmiş bir RNN mimarisinin önerilmesidir. Bu yapının kullanılmasıyla elde edilen sonuçlar, korelasyon temelli gecikme seçiminin hem temel RNN modeline hem de uzun ufuklu mimarilere kıyasla daha yüksek tahmin doğruluğu sağladığını; bununla birlikte model karmaşıklığını ve hesaplama yükünü belirli ölçülerde azalttığını ortaya koymaktadır. Önerilen gecikme tasarım ilkesinin özel bir veri setinden bağımsız olarak kullanılabildiğini test etmek amacıyla, korelasyon güdümlü değiştirilmiş RNN mimarisi ayrıca Wiener–Hammerstein kıyas sistemi üzerinde test edilmiştir. Bu ek deneyler, kompakt ve bilgilendirici gecikmeli regresör kümelerinin söz konusu veri setinde de etkili biçimde çalıştığını göstermektedir. Genel olarak elde edilen bulgular, bilgilendirici gecikmeli regresörlerin RNN yapılarıyla bütünleştirilmesinin, doğrusal olmayan kara-kutu sistem tanımlama problemleri için hem yüksek doğruluk sunan hem de hesaplama açısından verimli bir yaklaşım olduğunu göstermektedir. Yalnızca giriş verilerini kullanan tekrarlayan modellerin yanı sıra, girişlere ek olarak otoregresif çıktı geri beslemesi içeren ARX-tipi RNN formülasyonları da incelenmektedir. Silverbox kıyaslama sistemi üzerinde gerçekleştirilen deneyler, bu ARX-tipi mimarilerin analiz edilen ölçütlerde en yüksek performansı sergilediğini ortaya koymakta; bu durum, doğrusal olmayan dinamiklerin etkin biçimde modellenmesinde açık çıktı geri beslemesinin model başarımına doğrudan katkı sağladığını göstermektedir.