Real-analytic diffeomorphisms of the circle and mapping class groups
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2000
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: İLKER SAVAŞ YÜCE
Danışman: MUSTAFA KORKMAZ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:ÖZ ÇEMBERİN REEL-ANALİTİK DİFFEOMORFİZİMLERİ VE HARİTALAMA SINIFLARININ OLUŞTURDUĞU GRUPLAR Yüce, İlker Savaş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assis. Prof. Dr. Mustafa KOKRMAZ Şubat 2000, 37 sayfa Genellikle çemberin yönü-koruyan homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, lineer grupların sağladığı, J. Tits [13] tarafından is pat edilmiş olan ve dolayısıyla Tits Alternatifi olarak bilinen teoremdeki cebirsel özelliklere sahip değildirler. Bu durum çemberin, yönü-koruyan ve sonsuz kez türevlenebilen homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gru pları için de geçerlidir. Fakat, türevlenebilirliği C°°'dan C^'ya, arttırırsak, yani çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubu düşünürsek, Residual Tits Alternatifi olarak adlandırılan bir alter natifin sağlandığını görürüz. Bunun anlamı çemberin yönü-koruyan, reel- analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gruplarının lineer gru plarla ortak bazı özelliklere sahip olabileceğidir. Gerçekten de, çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfhizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, PSL(2,R)'ın alt gruplarıyla ortak cebirsel özelliklere sahiptirler. Bu ortak özellikler yardımıyla bazı Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gru plar'dan, çemberin reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu gruba olan homomorfizimlerin trivial olduğunu göstermek mümkün olur. Bu çalışmanın amacı yukarıda verilen bilgileri takip etmek ve Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gruplar konusuna bir giriş yapmaktır. Anahtar Kelimeler: Çemberin homeomorfizimleri, diffeomorfizimleri, reel- analitik diffeomorfizimleri, haritalama sınıflarının oluşturduğu gruplar. iv