Diagnosing students' mastery profile of algebraic thinking ability: An application of mixed hierarchically structured cognitive diagnostic models

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MELEK ERDOĞAN

Danışman: Ayhan Kürşat Erbaş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Günümüzde eğitim alanında, bilişsel anlamda güçlü tanı koyabilen testler için yüksek düzeyde talep bulunmaktadır. Bu talep matematik eğitiminde de kendisini hissettirmektedir. Bu beklentiden yola çıkılarak bu çalışmada Bilişsel Tanı Modelleri (BTM) kapsamında çok boyutlu çoktan seçmeli bir test geliştirilmesi ve ortaokul sonu itibariyle öğrencilerin cebirsel düşünme becerilerine ait yetkinlik düzeylerinin belirlenebilmesi amaçlanmıştır. Bu nedenle cebirsel düşünme yeteneğini yansıtan bir çerçeve tanımlanmıştır. Bu çalışmada kullanılan çerçeve Stephens ve ark. (2017) dayanmakta olup cebirsel düşünmenin temel yönleri ve bölümleri (Kaput, 2008) ile temel uygulamalar (Blanton vd., 2011) üzerine yapılandırılmıştır. Çerçeve kapsamında üç adet 20 soruluk çoktan seçmeli tanılama testi (Test A, Test B ve Test C) oluşturulmuş ve uygulanmıştır. Ankara ili Çankaya ilçesinde toplam 2600 öğrenciden oluşan bir örneklemden elde edilen cevap örüntüsü, testlerdeki parametrelerinin özellikleri ve öğrencilerin yetkinlik profilleri hakkında bilgi sunan Bilişsel Tanılama Modelleri kullanılarak analiz edilmiştir. Farklı yapısal modeller test edilmiş ve yanıt verilerine en uygun model olarak Karma Hiyerarşik Yapılı GDINA modeli seçilmiştir. Testlere verilen cevaplardan elde edilen bu yapısal modele göre genelleştirilmiş aritmetik için nicel muhakeme, fonksiyonel düşünme becerileri için genelleştirilmiş aritmetik ön koşuldur. Öte yandan, temel uygulamalar açısından temsil becerisi, genellemenin ön koşulu; genelleme ise gerekçelendirme becerisinin ön koşulu olarak bulunmuştur. Bu yapı cebirsel düşünme becerileri arasındaki etkileşimin yönünü göstermesi açısından önemlidir. Bu yapısal model aracılığıyla tüm grupların ve alt grupların cebirsel düşünme becerisine ait yetkinlik düzeyleri incelenmektedir. Testlerde öne çıkan maddeler de farklı cevap verme durumlarına göre incelenmiştir. Cebirsel düşünme becerilerinin tanılanması ve geliştirilmesi açısından bulguların taşıdığı sonuçlar tartışılmıştır.