The method of degree of freedom truncation for receptance calculation in structural systems

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: BATUR ZAFER

Danışman: MEHMET BÜLENT ÖZER

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Büyük boyutlu titreşim problemlerini çözmenin en yaygın yolu sonlu elemanlar analizidir. Ancak, sonlu elemanlar analizi kullanılırken; kuvvet vektörü her değiştiğinde çözümün tekrar hesaplanması, analiz ağlarının çok küçük veya çok büyük seçilmemesi gereklidir. Ayrıca, probleme uygun bir çözücü seçilmelidir. Böylece analizin uzun sürmesi veya yanlış sonuçlar vermesi engellenebilir. Bu tezde, sonlu elemanlar analizinin karmaşıklıklarına takılmadan titreşim problemlerine çözüm bulabilmek adına etkili bir matris tersi hesaplama yöntemi sunulmuştur. Sunulan yöntem, Sherman-Morrison matris tersi alma tekniğinin özelliklerinden yararlanarak problemin serbestlik derecesini azaltarak, problem matrisinin tersinin sadece gerekli satırlarını hesaplar. Serbestlik derecesi bu şekilde azaltıldığında matrisin tersinin hesaplamasının maliyeti önemli ölçüde azalır. Böylelikle büyük boyutlu titreşim problerini çözmede matrisin tersinin kullanımını; hem hesaplama süresi, hem de bellek kullanımı açısından daha iyi bir seçenek haline getirir. Ayrıca, serbestlik derecesini azaltmanın diğer matris inversiyon teknikleriyle birlikte kullanılmasının etkileri tartışılmış ve bazı matris tersi hesaplama yöntemlerinin serbestlik derecesi azaltabilmeleri için değiştirilebilirlikleri gösterilmiştir.