Locally stationary graph processes

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ABDULLAH CANBOLAT

Danışman: Elif Vural

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Durağan çizge süreç modelleri, düzensiz ağ topolojilerinde toplanan veri kümelerinin analiz ve çıkarımında yaygın olarak kullanılmaktadır. Mevcut yöntemlerin çoğu tüm çizgenin tamamında geçerli olan tek bir durağan süreç modeli ile çizge işaretlerini temsil ederken, birçok pratik problemde sürecin özellikleri çizgenin farklı bölgelerinde yerel değişikliklere tabi olabilir. Bu tezde klasik yerel durağanlık kavramını düzensiz çizge topolojilerine genişletmeyi amaçlayan yerel olarak durağan bir çizge süreç (LSGP) modeli önerilmiştir. Geliştirilen modelde çizge süreci bir dizi bileşen sürecin kombinasyonu olarak ifade edilmiş, yerel durağanlık özelliği ise her bir bileşen sürecin modeldeki ağırlığının çizge üzerinde yavaş bir şekilde değişmesi ile karakterize edilmiştir. Sürecin örnekleminden LSGP modellerini hesaplamak için bir algoritma önerilmiş ve ayrıca LSGPlerin yerel olarak geniş anlamda durağan (WSS) süreçler ile yaklaşık olarak gösterimi incelenmiştir. İşaret tamamlama problemleri üzerine yapılan deneyler, önerilen süreç modelinin, literatürdeki güncel algoritmalarla rekabet edebilecek doğru işaret temsilleri sağladığını göstermektedir.