On measuring security bounds of some ciphers using mixed integer linear programming (MILP) approach

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Kriptografi Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CAN TÜRESİN

Danışman: ALİ DOĞANAKSOY

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Blok şifreler, birçok cihazda kullanılan simetrik anahtar şifreleme algoritmalarından biridir. Artan popülaritesi, yeni kriptanaliz yöntemlerinin ortaya çıkmasına neden olmuştur. Bu nedenle, blok şifrelemenin güvenlik sınırlarını ölçmek, tasarımcıları için vazgeçilmez bir temel ihtiyaçtır. Blok şifrelere yönelik en etkili saldırılardan ikisi, diferansiyel ve doğrusal kriptanalizdir ve bu saldırıların etkinliği, belirli sayıda turdan sonra şifrenin aktif S-kutularının sayısı ile bağlantılıdır. Sonuç olarak, aktif S-kutularının sayısını ölçmek, güvenlik sınırlarını ölçmek için kullanılan tekniklerden biridir. Bu sayıyı hem matematiksel hem de otomatik olarak hesaplamak için çeşitli yöntemler vardır. Bu tez, hem endüstriyel hem de akademik dünyada gözle görülür bir başarı elde eden bir yöntem olan Karma Tamsayılı Doğrusal Programlama adlı bir optimizasyon yöntemini kullanarak minimum aktif S-kutu sayısını otomatik olarak hesaplamaya odaklanmaktadır. Bu tezde MILP ile minimum aktif s-box sayısının nasıl hesaplanacağına dair literatürdeki çalışmaların bir özeti verilecek, yazarın bu konudaki kendi fikirleri de paylaşılacak ve son dönemde yapılan çalışmaların performans sonuçları ve yazarın kendi fikirlerinin performans sonuçları karşılaştıralacaktır.