QUANTUM RANDOM WALK SIMULATION USING DEPENDENT RANDOM WALK
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MERT KAŞİF CEYLAN
Danışman: Ceren Vardar Acar
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Kuantum bilgisayarlar, çeşitli alanlarda devrim yaratma potansiyelleri nedeniyle son yıllarda büyük ilgi uyandırmıştır. Kuantum bilişimin umut vaat ettiği alanlardan biri, bilimsel araştırmalarda temel bir rol oynayan klasik rastgele yürüyüş algoritmasının kuantum karşılığı olan kuantum yürüyüşleridir. Hem kuantum hem de klasik rastgele yürüyüşler, bir "yürüyüşçünün" bir alan veya grafik üzerinde hareket etmesini içerirken, kuantum yürüyüşler süperpozisyon gibi kuantum ilkeleri nedeniyle temel olarak farklılık gösterir ve bu da lineer yayılma ve yerelleşme gibi benzersiz davranışlara yol açar. Bu tez, Kuantum-Yürüyüş-Replikasyonlu-Rastgele-Yürüyüş (QWRW) modeli üzerinde odaklanarak kuantum yürüyüş simülasyonunu incelemektedir. Geleneksel kuantum yürüyüşlerinin karmaşık girişim etkileriyle tüm olası yolları toplamasının aksine, QWRW yaklaşımı yürüyüşü, belirgin ve klasik benzeri adımlar dizisi olarak modellemektedir. Bu yörünge temelli bakış açısı, yürüyüşçünün pozisyonunu ve hareketini analiz etmek için yenilikçi bir yol sunar, kuantum girişiminin karmaşıklıklarını ortadan kaldırır. QWRW modeli, kuantum yürüyüşlerin yönsel özellikleri hakkında içgörüler sunarak lineer yayılma ve yerelleşme gibi kuantum yürüyüşlerin kilit fenomenlerini anlamada özellikle değerlidir. Hem uzayda hem de zamanda geçiş olasılıklarını tanımlayarak, QWRW modeli kuantum yürüyüşlerin mekansal ve zamansal özelliklerini incelemek için ayrıntılı bir çerçeve sunar ve davranışlarını ve olası uygulamalarını daha iyi anlamamızı sağlar. Bu çalışma, klasik ve kuantum yürüyüşler arasındaki boşluğu doldurmayı amaçlayarak, kuantum bilişim alanına ve pratik yansımalarına katkıda bulunmaktadır.